三维空间数据模型及协会

2.6 三维空间数据模型及结构

近几年,很三个人都在转业于三维数据模型的钻研,固然有三维GIS系统问世,但其意义远远不可以满意人们分析问题的须要。原因根本是三维GIS理论不成熟,其拓扑关系模型平昔从未解决,其它三维基础上的数据量很大,很难建立一个有效的,易于编程完成的三维数据模型。即便如此,本节仍将介绍当前在三维GIS上所使用的三种数据模型。

3D空间构模方法商量是如今3D GIS领域以及3D
GMS领域探讨的热点问题。许多专家学者在此领域做了有利于的探赜索隐。地质、矿山领域的部分专家学者,围绕矿床地质、工程地质和矿山工程问题,对3D
GMS的上空构建问题展开了卓有效能的理论与技能商讨,加拿大、澳大格勒诺布尔、英帝国、南非共和国等国还相继推出了一批在矿山和工程地质领域取得推广应用的3D
GMS软件。

千古十来年中,探讨提议了20余种空间构模方法。若不区分准-3D和真-3D,则可以将长存空间构模方法归咎为根据面模型(facial
model)、基于体模型(volumetric model)和依据混合模型(nixed
model)的3大类构模连串,如表2-6所示(吴立新,2003)。

表2-6 3D空间构模法分类

面模型(facial model)

体模型(volumetric model)

混合模型

(mixed model)

平全体元

非规则体元

窘迫三角网(TIN)

结构实体几何(CSG)

四面体格网(TEN)

TIN-CSG混合

格网(Grid)

体素(Voxel)

金字塔(Pyramid)

TIN-Octree混合或Hybrid模型

分界表示模型(B-Rep)

八叉树(Octree)

三棱柱(TP)

Wire Frame-Block混合

线框(Wire Frame)或持续切片(Linked slices

针体(Needle)

ea平台365bet体育在线,地质细胞(Geocellular)

Octree-TEN混合

断面体系(Series Sections)

平整块体(Regular Block)

非规则块体(Irregular Block)

 

断面-三角网混合(Section-TIN mixed)

 

实体(Solid)

 

多层DEMs

 

3D Voronoi图

 

 

 

广义三棱柱(GTP)

 

2.6.1 三维矢量模型及结构

三维矢量模型是二维中点、线、面矢量模型在三维中的推广。它将三维空间中的实体抽象为三维空间中的点、线、面、体四种基本要素,然后以那四种为主几何元素的集结来协会更扑朔迷离的目的。以起源、终点来限制其边界,以一组型值点来界定其形象;以一个外乡界环和多少内边界环来限定其边界,以一组型值曲线来限制其形状;以一组曲面来界定其边界和样子。矢量模型能确切表明三维的线状实体、面状实体和体状实体的不规则边界,数据存储格式紧凑、数据量小,并能直观地发布空间几何元素间的拓扑关系,空间查询、拓扑查询、邻接性分析、网络分析的能力较强,而且图形输出雅观,简单达成几何变换等空间操作,不足之处是操作算法较为复杂,表达体内的不均一性的能力较差,叠加分析完毕相比较困难,不便于空间引得。

1.3D FDS模型

Molennar(1992)在原二维拓扑数据结构的基本功上,定义了结点(Node)、弧(Arc)、边(Edge)和面(Face)四种几何元素之间的拓扑关系及其与点(Point)、线(Line)、面(Surface)和体(Solid)四种几何目的之间的拓扑关系,并显式地表明点和体、线和体、点和面、线和面间的is-in,is-on等拓扑关系,提出了—种基于3D矢量图的格局化数据结构(Formal
Data
Structure,FDS)(Pilout,Tempfli, Molenaar,1994),如图2-27所示。其特点是显式地表述目标几何组成和矢量元素之间的拓扑关系,有点类似于CAD中的BR表达与CSG表明的集成。

 

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图2-27 3DFDS数据结构(据Molenar,1992)

 

这一模型的首要问题有三个:j仅考虑空间目的表面的剪切和边界表明,没有考虑对象的内部结构,因而只适合于造型规则的简要空间目的,难以表达地质条件领域,和的远非规则边界的纷纷目的;k没有对空中实体间的拓扑关系举办严厉的概念和情势化描述;l由于呈现地存贮几何元素间的拓扑关系,使得操作不便。

    2. 三维边界(B-Rep)表示法

在五花八门的三维物体中,平面多面体在象征与拍卖上均比较简单,而且又足以用它来逼近其余各类实体。平面多面体的每一个表面都可以当做是一个平面多边形。为了实用地代表它们,总要指定它的极限地点以及有怎样点构成边,哪些边围成一个面这样有些几何与拓扑的新闻。那种通过点名顶点地点、构成边的终极以及重组面的边来代表三维物体的办法被称之为三维边界表示法。

即三维边界(B-Rep)模型是经过面、环、边、点来定义形体的岗位和形态,边界线可以是曲线,也可以是空间曲线。例如一个长方体由6个面围成,对应当6个环,每个环由4条边界定,每条边又由八个端点定义。

正如常用的三维边界表示法是利用三张表来提供点、边、面的音信,那三张表就是:顶点表,用来代表多面体各顶点的坐标;边表,指出整合多面体某边的极度相反;面表,给出围成多面体某个面的各条边。对于后三个表,一般选取指针的办法来提议有关的边、点存放的地方。

三维边界模型的特点是:详细记录了组合物体形体的保有几何元素的几何音讯及其相互连接关系,以便直接存取构成形体的各类面、面的边界以及种种顶点的概念参数,有利于以面、边、点为根基的各类几何运算和操作。边界表示构模在描述结构不难的3D物体时分外有效,但对于不规则3D地物则很不便于,且效用低下。

2.6.2 三维体元模型及社团

真3D地学模拟、地面与地下空间的会面发挥、陆地海洋的会晤建模、3D拓扑描述、3D空间分析、3D动态地学进程模拟等问题,已化作地学与新闻科学的穿插技术前沿和攻关热点。

体模型基于3D空间的体元分割和真3D实体表明,体元的性能可以独立描述和存储,因此可以展开3D空间操作和分析。体元模型可以按体元的面数分为四面体(Tetrahedral)、六面体(Hexahedral)、棱柱体(Prismatic)和多面体(Polyhedral)共四种档次,也可以按照体元的规整性分为规则体元和非规则体元多少个大类。规则体元包括CSG-tree、Voxel、Octree、Needle和Regular
Block共5种模型。规则体元平时用于水体、污染和环境问题构模,其中Voxel、Octree模型是一种无采样约束的面向场物质(如动力场、磁场)的连日空间的规范分割方法,Needle和Rugular
Block可用于不难地质构模。非规则体元包蕴TEN、Pyramid、TP、Geocelluar、Irregular
Block、Solid、3D-Voronoi和GTP共8种模型。非规则体元均是有采样约束的、基于地质量层界面和地质结构的面向实体的3D模型。

    1. 八叉树(Octree)数据结构

    八叉树数据结构可以用作是二维栅格数据中的四叉树在三维空间的松手。该数据结构是将所要表示的三维空间V按X、Y、Z三个样子从中间展开分割,把V分割成七个立方

体;然后根据各类立方体中所含的目标来决定是或不是对各立方体继续拓展八等分的撤并,向来分开到各类立方体被一个对象所洋溢,或从不目的,或其大小已变成优先定义的不行再分的体素甘休。

比如,图2-28所示的长空物体,其八叉树的逻辑结构可按图2-29意味着。图中,小圆圈表示该立方体未被某目标填满,或者说,它包罗多个目标在其间,要求后续划分。有阴影线的小矩形表示该立方体被某个目标填满,空白的小矩形表示该立方体中尚无目标,那二种情景都不需后续划分。

 

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(a) 三维空间V中的物体 (b) 三维空间V及划分编码

图2-28 三维空间物体实例

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图 2-29 八叉树数据结构举例

八叉树的首要性优点在于可以非凡便宜地达成有大规模用途的集纳运算(例如,能够求多个物体的并、交、差等运算),而这一个恰是其余代表方法相比为难处理仍旧须求消耗多如牛毛盘算资源的地点。不仅如此,由于那种措施的有序性及分层性,因而对突显精度和进程的平衡、隐线和隐面的解除等,带来了很大的便利,更加有用。

     2. 四面体格网(TEN)

从理论上讲,对轻易的三维物体,只要它满意一定的原则,大家总能够找到一个适中的平面多面体来就像是地表示这么些三维物体,且使误差保持在早晚的限量内。一般地讲,如果要代表某个三维物体,大家就须领悟从那个物体表面S0上测得的一组点P1,P2,…PN的坐标。其次,就是要为这一个点建立起某种关系,那种关联有时被称之为这么些点代表的物体的布局。

一般而言那种接近(或叫逼近)有二种样式,一种是以确定的平面多面体的外部作为原三维物体的表面S0的逼近;另一种则是交由一文山会海的四面体,那些四面体的汇集(又称为四面体格网)就是对原三维物体的逼近。前者着眼于实体的界限表示(类似于三维曲面的意味),而后一类着眼于三维物体的诠释,就象一个三维物体可以用体平昔表示一致。

四面体格网(Tetrahedral
Network-TEN)是将目的上空用严密排列但不重叠的歇斯底里四面体形成的格网来代表,其实质是2D
TIN结构在3D空间上的恢宏。在概念上第一将2D Voronoi格网扩张到3D,形成3D
Vornonoi多面体,然后将TIN结构增添到3D多变四面体格网。

1)四面体格网数据的团伙

四面体格网由点、线、面和体四类基本要素组合而成。整个格网的几何变换可以变成每个四面体变换后的咬合,这一表征便于广大复杂的空间数据分析。同时,四面体格网既具有体结构的长处,如:飞快几何变换,连忙展现,又有什么不可看作是一种特殊的边际表示,具有局地境界表示的亮点,如:拓扑关系的长足处理。

 

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图2-30 四面体格网表示三维空间物体的例子

四面体                             三角形

体号    面号    属性

 

面号   线段号   属性

 

    …

1   A,B,C,D

 

A    a,b,c

B    b,d,e

C    c,e,f

D    a,d,f

    …

线                                 结点

线号  起点  终点  属性

 

点号   X   Y   Z  属性

a     1    2

b     1    3

c     3    2

d     1    4

      …

1    10   3   2

2    4    3   2

3    8   1.5   3

4   10.5  -1   0

     …

        图2-31 四面体格网表示三维空间物体例子的数据结构

用四面体格网表示三维空间物体的事例及其数据结构见图2-30和2-31。

四面体网格数据结构是网格生成程序达成上一个非凡重大的问题。网格数据结构的取舍和确立,尤其是可以满意种种各个网格生成算法须要的数据结构更加显得至关紧要。

2)四面体格网数据的生成算法

四面体格网(TEN)数据模型实质是二维三角形网(Triangulation Irregular
Nework-TIN)数据结构在三维上的壮大。近日,主要有两种三角网生成的算法,即三角网生成算法\[64\],逐点插入法,以及分治算法。上面在条分缕析三角网生成算法的基础上,给出了七个建立四面体格网的算法思想及步骤。

(1)四面体格网生成算法

该算法的思辨是:在数据场中先构成第四个四面体,然后以四面体的某部面向外扩充生成新的四面体,直至全体离散点均已连成网截止。其步骤如下:

① 在数据场中选拔近日三个点连线,作为第四个三角形的一条边。

② 选拔第五个点组成首个三角。

③ 采取第多个点组成第四个四面体。

④ i=1, j=1(i为已构成的四面体个数,j为正伸张的四面体个数)。

⑤ 增加第j个四面体生成新的四面体0~4个。

⑥ i=i+k(k=0,1,2,4),j=j+1。

⑦ i≥j则转向⑤。

⑧ 结束。

上述算法落成过程中,在步骤②中,选拔第多个点的基于是Delauny的七个特性。其一是所选点与原两点一块所构成圆的圆心到原两点连线的“距离”最小;其二是所选点与原两点连线的夹角最大。在步骤③中,选拔第二个点的按照是所选点与已爆发的三角的两个点同步所组成球面的球心到三角形所组成的面的“距离”最小。

(2)逐次插入算法

该算法思想是:将未处理的点进入到曾经存在的四面体格网中,每一趟插入一个点,然后将四面体格网举行优化。其步骤如下:

① 生成包罗所有数据点的立方体(即建立超四面体顶点)。

② 生成开头四面体格网。

③ 从数量中取出一点P加盟到三角网中。

④ 搜寻包括点P的四面体,将P与此四面体的八个点不断,形成多个四面体。

⑤ 用LOP算法从里到外优化所有变化的四面体。

⑥ 重复③~⑤甘休所有点处理完成。

⑦ 删除所有包括一个或八个超四面体顶点的四面体。

 

 

 

 

 

                优化前                                  优化后

图2-32 四面体优化示意图

上述手续⑤中的LOP(Local Optimization
Procedure)是生成四面体格网的优化进度,其思

想是应用四面体格网的特性,对由五个公共面的四面体组成的六面体举行判断,若是中间

一个四面体的外接球面包蕴第多个极点,则将以此六面体的公共面沟通,如图2-32所示。

(3)分治算法

该算法的钻探是:首先将数据排序,即将点集V按升序排列使(xi,yi,zi) <(xi+1,yi+1,zi+1),不等式制造的尺度是xi ≦xi+1且yi ≦yi+1 且zi <zi+1.然后递归地划分数据点集,直至子集中只蕴含七个点而形成四面体,然后自下而上地逐级合并生成最后的四面体格网。分治函数lee(V)内容如下:

lee(V)

① 把点集V分为近似相等的三个子集VL和VR

② 分别在VL和VR中生成四面体格网。

l  如果VL中包含4~7个点,则建立VL的四面体格网;否则调用lee(VL)。

l  如果VR中包含4~7个点,则建立VR的四面体格网;否则调用lee(VR)。

③ 用有些优化算法LOP优化所暴发的四面体格网。

④ 合并VL和VR中三个四面体格网。

l  分别生成VL和VR的凸多面体。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                 \          VL四面体格网                         VR四面体格网

图2-33 合并VL和VR示意图

 

l  在两多面体的Z方向底线寻找一三角形,然后建立一四面体。

l  从该四面体逐步扩大直至整个四面体格网建立完成。

在合并VL和VR中五个四面体格网的进程中,在确立第四个四面体,以及日益扩张四面体时,均是在与已有数据点相连的终端中找找。举例见图2-33,在合并VL和VR时,先找到首个三角⊿P1P2P3,然后从与P1,P2,P3连绵不断的终极中找到点P4,即生成由P1P2P3P4那多个点所构成的四面体。然后分别从⊿P1P2P4和⊿P1P3P4向外扩大,对于⊿P1P2P4是在与点P1,P2,P4穿梭的点中寻找第八个点,而⊿P1P3P4是在与点P1,P3,P4持续的点中寻找第多个点。每找到一个点,必须认同四面体之间无交叉重叠,若出现那种状态,则甩掉这一个点,认为该三角形无法再扩展。

在算法完毕进程中,数据结构的集体方式是实用建立四面体格网的关键,要求深一步的钻研和探索。

2.6.3 三维混合数据模型及结构

基于面模型的构模方法侧重于3D空间实体的外部表示,如地形表面、地质层面等,通过外部表示形成3D目标的上空概况,其独到之处是利于浮现和多少更新,不足之处是难以展开空间分析。基于体模型的构模方法侧重于3D空间实体的边界与中间的一体化表示,如地层、矿体、水体、建筑物等,通过对体的讲述完结3D目的的上空表示,优点是便于进行空间操作和剖析,但存储空间大,总括速度慢。混合模型的目标则是综合面模型和体模型的长处,以及综合规则体元与非规则体元的长处,取长补短。

1.TIN-CSG混合构模

这是眼前城市3D
GIS和3DCM构模的根本方法,即以TIN模型表示地形表面,以CSG模型表示城市建筑,三种模型的数额是分手储存的。为了完成TIN与CSG的购并,在TIN模型的朝梁暮陈过程元帅建筑物的本土概略作为其中约束,同时把CSG模型中建筑的数码作为TIN模型中建筑的地点概况多边形的性能,并且将三种模型集成在一个用户界面(李清泉,1998;孙敏等,2000)。那种购并是一种表面上的融会格局,一个对象只由一种模型来代表,然后经过国有边界来连接,由此其操作与显示都是分离举行。

2.TIN-Octree混合构模(Hybrid构模)

即以TIN说明3D空间物体的表面,以Octree表明内部结构。用指针建立TIN和Octree之间的牵连,其中TIN首要用以可视化与拓扑关系表述。那种模型集中了TIN和Octree的长处,使拓扑关系搜索很得力,而且可以充足利用映射和光芒跟踪等可视化技术。缺点是Octree模型数据必须随TIN数据的转变而改变,否则会滋生指针混乱,导致数据爱护困难。

3.Wire Frame-Block混合构模

即以Wire
Frame模型来发挥目标概况、地质或开挖边界,以Block模型来填充其内部(惠·勒(W·heeler) A.J.等,1989)。为拉长境界区域的模仿精度,可按某种规则对Block举行分割,如以Wire
Frame的三角面与Block体的截割角度为轨道来规定Block的分割次数(每一次可沿一个趋势或四个趋势将尺寸减半)。该模型实用效能不高,即每一回发掘或地质边界的变通都需进一步细分块体,即修改四遍模型。

4.Octree-TEN混合构模

李德仁等曾提议过八又树(Octree)和狼狈四面体(TEN)相结合的老婆当军数据结构(李德仁等,1997)。在这么些结构中,用八叉树作全局描述,而在八叉树的部分栅格内放置不规则四面体作一些描述。那种布局更加吻合于发挥内部破碎、表面规整的二维对象,但对

 

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      图2-34价值观八叉树与TEN的结缘                 图2-35 面八叉树与TEN的咬合

于外部也不收拾的目的则不对路。

    考虑将适合于发挥实体内部破碎复杂结构的分外四面体网和符合于发挥表面不收拾的八叉树层次结构有机构成起来,形成统一的三维集成数据结构。那种布局用八叉树结构

发挥对象表面及其内部完整部分,并在八叉树的非凡标识结点内停放不规则四面体网表达对象内部的破碎部分,整个结构用一棵经过有机融为一体的八叉树表明。不规则四面体网和三级矢量化八叉树有机结合的合并三维集成数据结构,可用如图2-33、图2-34意味着。   

    5. 矢量与栅格集成模型

 

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图2-36 矢量栅格集成的三维空间数据模型(李清泉等,1998)

一个三维空间数据模型应具备目标的几何、语义和拓扑描述;具有矢量和栅格数据结构;可以从已部分二维GIS获取数据以及三维呈现和表示复杂目标的力量。矢量栅格集成的三维空间数据模型,如图2-36所示。

在这些模型中,空间目的分为四大类,即点(0D)、线(1D)、面(2D)和体(3D)。目标的职位、形状大小和拓扑音讯都足以得到描述。其中目的的岗位音讯蕴涵在上空坐标;目标的形态和尺寸新闻包涵在线、面和体目的;指标的拓扑音讯包括在对象的几何要素和几何要素之间的维系中,而且模型中富含矢量和栅格结构。模型中富含的各样目的及其数

据模型周详,但对具体的连串用什么样的数据模型可视必要而定。

 

 

 

习题

1.哪些叫像元、灰度值、栅格数据?

2.举例表明栅格数据层的概念。

3.栅格数额如何以数组的款式开展仓储?

4.栅格数量有哪两种社团办法?各自有啥优缺点?

5.栅格数码怎么着开展取值?

6.栅格多少存储压缩编码方法主要有哪二种?每种艺术是怎么着举办压缩的?

7.什么样叫矢量数据?点、线、面实体数据编码的主题内容是何许?

8.什么叫拓扑关系?举例表明拓扑关系有哪几种类型?

9.举例表明实体式数据结构。它有什么缺点?

10.举例表明索引式数据结构、DIME数据结构、链状双重独立式数据结构。

11.地理数据的显式和隐式表示有啥差别?

12.在实质上工作中应什么对矢量和栅格数据结构举办实用的选料?

13.三维空间数据模型有如何?其对应空间数据结构有怎样特点?

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