三维空间数据模型及结构365bet手机app下载

2.6 三维空间数据模型及布局

近几年,很五个人都在转业于三维数据模型的商量,就算有三维GIS系统问世,但其功用远远无法知足人们分析问题的内需。原因根本是三维GIS理论不成熟,其拓扑关系模型一向尚未缓解,其余三维基础上的数据量很大,很难建立一个实用的,易于编程完结的三维数据模型。即使如此,本节仍将介绍当前在三维GIS上所采用的两种数据模型。

3D空间构模方法琢磨是近年来3D GIS领域以及3D
GMS领域探究的热点问题。许多专家学者在此领域做了便利的探赜索隐。地质、矿山领域的一部分专家学者,围绕矿床地质、工程地质和矿山工程问题,对3D
GMS的上空构建问题展开了卓有成效的申辩与技术商讨,加拿大、澳大雷克雅未克、U.K.、南非等国还一一推出了一批在矿山和工程地质领域取得推广应用的3D
GMS软件。

过去十来年中,探讨提议了20余种空间构模方法。若不区分准-3D和真-3D,则足以将长存空间构模方法归咎为根据面模型(facial
model)、基于体模型(volumetric model)和依照混合模型(nixed
model)的3大类构模连串,如表2-6所示(吴立新,2003)。

表2-6 3D空间构模法分类

面模型(facial model)

体模型(volumetric model)

混合模型

(mixed model)

规则体元

非规则体元

非正常三角网(TIN)

结构实体几何(CSG)

四面体格网(TEN)

TIN-CSG混合

格网(Grid)

体素(Voxel)

金字塔(Pyramid)

TIN-Octree混合或Hybrid模型

分界表示模型(B-Rep)

八叉树(Octree)

三棱柱(TP)

Wire Frame-Block混合

线框(Wire Frame)或持续切片(Linked slices

针体(Needle)

地质细胞(Geocellular)

Octree-TEN混合

断面系列(Series Sections)

平整块体(Regular Block)

非规则块体(Irregular Block)

 

断面-三角网混合(Section-TIN mixed)

 

实体(Solid)

 

多层DEMs

 

3D Voronoi图

 

 

 

广义三棱柱(GTP)

 

2.6.1 三维矢量模型及结构

三维矢量模型是二维中点、线、面矢量模型在三维中的推广。它将三维空间中的实体抽象为三维空间中的点、线、面、体四种基本因素,然后以这四种为主几何元素的聚众来布局更复杂的靶子。以源点、终点来界定其边界,以一组型值点来限制其形制;以一个外乡界环和几何内边界环来限定其边界,以一组型值曲线来限制其形状;以一组曲面来界定其边界和样子。矢量模型能确切表达三维的线状实体、面状实体和体状实体的不规则边界,数据存储格式紧凑、数据量小,并能直观地公布空间几何元素间的拓扑关系,空间查询、拓扑查询、邻接性分析、网络分析的力量较强,而且图形输出美观,不难实现几何变换等空间操作,不足之处是操作算法较为复杂,表明体内的不均一性的能力较差,叠加分析完结比较困难,不便于空间引得。

1.3D FDS模型

Molennar(1992)在原二维拓扑数据结构的底子上,定义了结点(Node)、弧(Arc)、边(Edge)和面(Face)四种几何元素之间的拓扑关系及其与点(Point)、线(Line)、面(Surface)和体(Solid)四种几何目的之内的拓扑关系,并显式地表明点和体、线和体、点和面、线和面间的is-in,is-on等拓扑关系,提出了—种基于3D矢量图的格局化数据结构(Formal
Data
Structure,FDS)(Pilout,Tempfli, Molenaar,1994),如图2-27所示。其性状是显式地表述目的几何组成和矢量元素之间的拓扑关系,有点类似于CAD中的BR表明与CSG表明的三合一。

 

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图2-27 3DFDS数据结构(据Molenar,1992)

 

这一模子的严重性问题有多个:j仅考虑空间目标表面的细分和境界表明,没有考虑对象的内部结构,由此只适合于造型规则的粗略空间目的,难以发挥地质环境领域,和的没有规则边界的繁杂目的;k没有对空间实体间的拓扑关系展开严加的定义和方式化描述;l由于突显地存贮几何元素间的拓扑关系,使得操作困难。

    2. 三维边界(B-Rep)表示法

在各式各种的三维物体中,平面多面体在表示与处理上均比较简单,而且又足以用它来逼近其余各个实体。平面多面体的每一个外部都足以看做是一个平面多边形。为了使得地表示它们,总要指定它的巅峰地点以及有怎么样点构成边,哪些边围成一个面那样一些几何与拓扑的音讯。这种经过点名顶点地方、构成边的极限以及构成面的边来代表三维物体的措施被称作三维边界表示法。

即三维边界(B-Rep)模型是透过面、环、边、点来定义形体的任务和形态,边界线可以是曲线,也可以是空间曲线。例如一个长方体由6个面围成,对相应6个环,每个环由4条边界定,每条边又由八个端点定义。

相比较常用的三维边界表示法是选取三张表来提供点、边、面的消息,那三张表就是:顶点表,用来代表多面体各顶点的坐标;边表,提议整合多面体某边的极度相反;面表,给出围成多面体某个面的各条边。对于后四个表,一般选拔指针的方式来提出有关的边、点存放的地方。

三维边界模型的特性是:详细笔录了组合物体形体的装有几何元素的几何新闻及其互相连接关系,以便直接存取构成形体的逐条面、面的边界以及各种顶点的定义参数,有利于以面、边、点为底蕴的各类几何运算和操作。边界表示构模在描述结构不难的3D物体时至极实用,但对于不规则3D地物则很不便宜,且成效低下。

2.6.2 三维体元模型及结构

真3D地学模拟、地面与不法空间的集合发挥、陆地海洋的会合建模、3D拓扑描述、3D空间分析、3D动态地学过程模拟等题材,已改为地学与新闻科学的穿插技术前沿和攻关热点。

体模型基于3D空间的体元分割和真3D实体表明,体元的性质可以独立描述和储存,由此可以展开3D空间操作和剖析。体元模型可以按体元的面数分为四面体(Tetrahedral)、六面体(Hexahedral)、棱柱体(Prismatic)和多面体(Polyhedral)共四种档次,也足以按照体元的规整性分为规则体元和非规则体元多少个大类。规则体元包罗CSG-tree、Voxel、Octree、Needle和Regular
Block共5种模型。规则体元平常用于水体、污染和条件问题构模,其中Voxel、Octree模型是一种无采样约束的面向场物质(如动力场、磁场)的连年空间的正儿八经分割方法,Needle和Rugular
Block可用于简单地质构模。非规则体元包涵TEN、Pyramid、TP、Geocelluar、Irregular
Block、Solid、3D-Voronoi和GTP共8种模型。非规则体元均是有采样约束的、基于地质量层界面和地质结构的面向实体的3D模型。

    1. 八叉树(Octree)数据结构

    八叉树数据结构可以视作是二维栅格数据中的四叉树在三维空间的加大。该数据结构是将所要表示的三维空间V按X、Y、Z多个趋势从中路进行私分,把V分割成七个立方

体;然后根据每个立方体中所含的目标来决定是或不是对各立方体继续开展八等分的撤并,一贯分开到种种立方体被一个对象所充斥,或从不目的,或其大小已变为优先定义的不可再分的体素甘休。

譬如,图2-28所示的空间物体,其八叉树的逻辑结构可按图2-29象征。图中,小圆圈表示该立方体未被某目的填满,或者说,它涵盖多少个对象在其中,须求后续划分。有阴影线的小矩形表示该立方体被某个目的填满,空白的小矩形表示该立方体中并未目的,那三种情况都不需一连划分。

 

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(a) 三维空间V中的物体 (b) 三维空间V及划分编码

图2-28 三维空间物体实例

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图 2-29 八叉树数据结构举例

八叉树的第一优点在于可以相当便宜地贯彻有广阔用途的成团运算(例如,可以求三个物体的并、交、差等运算),而那么些恰是其余代表方法相比为难处理或者要求消耗恒河沙数测算资源的地点。不仅如此,由于那种艺术的有序性及分层性,因此对显示精度和进程的平衡、隐线和隐面的铲除等,带来了很大的有利,更加有用。

     2. 四面体格网(TEN)

从理论上讲,对自由的三维物体,只要它知足一定的口径,大家总可以找到一个正好的平面多面体来如同地意味着这么些三维物体,且使误差保持在一定的范围内。一般地讲,若是要表示某个三维物体,大家就须领悟从那个物体表面S0上测得的一组点P1,P2,…PN的坐标。其次,就是要为那些点建立起某种关联,那种关联有时被称作这个点代表的实体的布局。

一般那种近乎(或叫逼近)有二种方式,一种是以确定的平面多面体的表面作为原三维物体的表面S0的临界;另一种则是交由一文山会海的四面体,那个四面体的联谊(又称之为四面体格网)就是对原三维物体的逼近。前者着眼于实体的界线表示(类似于三维曲面的象征),而后一类着眼于三维物体的诠释,就象一个三维物体可以用体一直表示一致。

四面体格网(Tetrahedral
Network-TEN)是将对象上空用紧密排列但不重叠的畸形四面体形成的格网来表示,其实质是2D
TIN结构在3D空间上的恢弘。在概念上率先将2D Voronoi格网扩张到3D,形成3D
Vornonoi多面体,然后将TIN结构增加到3D形成四面体格网。

1)四面体格网数据的团队

四面体格网由点、线、面和体四类基本要素组合而成。整个格网的几何变换可以改为每个四面体变换后的咬合,这一特色便于广大繁杂的空间数据分析。同时,四面体格网既具有体结构的亮点,如:火速几何变换,快捷突显,又可以当做是一种很是的边际表示,具有局地边界表示的优点,如:拓扑关系的长足处理。

 

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图2-30 四面体格网表示三维空间物体的事例

四面体                             三角形

体号    面号    属性

 

面号   线段号   属性

 

    …

1   A,B,C,D

 

A    a,b,c

B    b,d,e

C    c,e,f

D    a,d,f

    …

线                                 结点

线号  起点  终点  属性

 

点号   X   Y   Z  属性

a     1    2

b     1    3

c     3    2

d     1    4

      …

1    10   3   2

2    4    3   2

3    8   1.5   3

4   10.5  -1   0

     …

        图2-31 四面体格网表示三维空间物体例子的数据结构

用四面体格网表示三维空间物体的例证及其数据结构见图2-30和2-31。

四面体网格数据结构是网格生成程序完结上一个足够关键的题目。网格数据结构的选项和建立,更加是力所能及满足各个种种网格生成算法须求的数据结构尤其显得紧要。

2)四面体格网数据的扭转算法

四面体格网(TEN)数据模型实质是二维三角形网(Triangulation Irregular
Nework-TIN)数据结构在三维上的增加。近期,主要有三种三角网生成的算法,即三角网生成算法\[64\],逐点插入法,以及分治算法。上面在分析三角网生成算法的根底上,给出了五个创建四面体格网的算法思想及步骤。

(1)四面体格网生成算法

该算法的想想是:在数据场中先构成首个四面体,然后以四面体的某部面向外增加生成新的四面体,直至全体离散点均已连成网停止。其步骤如下:

① 在数据场中甄选近期四个点连线,作为首个三角形的一条边。

② 拔取首个点组成第三个三角。

③ 选用第多少个点构成第二个四面体。

④ i=1, j=1(i为已组成的四面体个数,j为正增添的四面体个数)。

⑤ 增加第j个四面体生成新的四面体0~4个。

⑥ i=i+k(k=0,1,2,4),j=j+1。

⑦ i≥j则转向⑤。

⑧ 结束。

上述算法落成进程中,在步骤②中,选择第多个点的根据是Delauny的四个属性。其一是所选点与原两点一块所构成圆的圆心到原两点连线的“距离”最小;其二是所选点与原两点连线的夹角最大。在步骤③中,选拔第七个点的根据是所选点与已发出的三角形的两个点一块所构成球面的球心到三角形所组成的面的“距离”最小。

(2)逐次插入算法

该算法思想是:将未处理的点进入到曾经存在的四面体格网中,每回插入一个点,然后将四面体格网进行优化。其步骤如下:

① 生成包蕴所有数据点的立方体(即建立超四面体顶点)。

② 生成初始四面体格网。

③ 从数额中取出一点P参与到三角网中。

④ 搜寻包涵点P的四面体,将P与此四面体的两个点不断,形成多少个四面体。

⑤ 用LOP算法从里到外优化所有变更的四面体。

⑥ 重复③~⑤直到所有点处理完结。

⑦ 删除所有蕴涵一个或多少个超四面体顶点的四面体。

 

 

 

 

 

                优化前                                  优化后

图2-32 四面体优化示意图

上述手续⑤中的LOP(Local Optimization
Procedure)是生成四面体格网的优化进度,其思

想是使用四面体格网的性质,对由四个公共面的四面体组成的六面体举办判断,若是中间

一个四面体的外接球面包蕴首个极端,则将这些六面体的公共面交流,如图2-32所示。

(3)分治算法

该算法的挂念是:首先将数据排序,即将点集V按升序排列使(xi,yi,zi) <(xi+1,yi+1,zi+1),不等式创设的条件是xi365bet手机app下载, ≦xi+1且yi ≦yi+1 且zi <zi+1.然后递归地划分数据点集,直至子集中只含有多个点而形成四面体,然后自下而上地逐级合并生成最后的四面体格网。分治函数lee(V)内容如下:

lee(V)

① 把点集V分为近似相等的八个子集VL和VR

② 分别在VL和VR中生成四面体格网。

l  如果VL中包含4~7个点,则建立VL的四面体格网;否则调用lee(VL)。

l  如果VR中包含4~7个点,则建立VR的四面体格网;否则调用lee(VR)。

③ 用一些优化算法LOP优化所发出的四面体格网。

④ 合并VL和VR中七个四面体格网。

l  分别生成VL和VR的凸多面体。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                 \          VL四面体格网                         VR四面体格网

图2-33 合并VL和VR示意图

 

l  在两多面体的Z方向底线寻找一三角形,然后建立一四面体。

l  从该四面体逐步扩张直至整个四面体格网建立完成。

在合并VL和VR中多少个四面体格网的历程中,在确立第三个四面体,以及日益增添四面体时,均是在与已有数据点相连的极端中追寻。举例见图2-33,在合并VL和VR时,先找到第三个三角⊿P1P2P3,然后从与P1,P2,P3绵绵的极限中找到点P4,即生成由P1P2P3P4那三个点所构成的四面体。然后分别从⊿P1P2P4和⊿P1P3P4向外扩大,对于⊿P1P2P4是在与点P1,P2,P4穿梭的点中寻找第多少个点,而⊿P1P3P4是在与点P1,P3,P4连发的点中寻找第多个点。每找到一个点,必须认可四面体之间无交叉重叠,若出现那种情景,则舍弃那些点,认为该三角形无法再增加。

在算法已毕进程中,数据结构的团伙方式是实惠创建四面体格网的机要,必要深一步的钻研和追究。

2.6.3 三维混合数据模型及协会

据悉面模型的构模方法侧重于3D空间实体的外部表示,如地形表面、地质层面等,通过外部表示形成3D目标的长空概况,其独到之处是有利于体现和数据更新,不足之处是麻烦进行空中分析。基于体模型的构模方法侧重于3D空间实体的边际与中间的完整表示,如地层、矿体、水体、建筑物等,通过对体的描述完毕3D目的的长空表示,优点是不难进行空中操作和分析,但存储空间大,计算速度慢。混合模型的目的则是综合面模型和体模型的长处,以及综合规则体元与非规则体元的独到之处,取长补短。

1.TIN-CSG混合构模

这是眼前都市3D
GIS和3DCM构模的第一方法,即以TIN模型表示地形表面,以CSG模型表示城市建筑,三种模型的数额是分别储存的。为了完成TIN与CSG的购并,在TIN模型的朝梁暮陈进度元帅建筑物的地点概略作为其中约束,同时把CSG模型中建筑的编号作为TIN模型中建筑的地头概略多边形的性能,并且将三种模型集成在一个用户界面(李清泉,1998;孙敏等,2000)。那种购并是一种表面上的融会方式,一个目的只由一种模型来代表,然后经过集体边界来连接,因而其操作与显示都是分离进行。

2.TIN-Octree混合构模(Hybrid构模)

即以TIN表明3D空间物体的外部,以Octree表达内部结构。用指针建立TIN和Octree之间的牵连,其中TIN首要用于可视化与拓扑关系发挥。那种模型集中了TIN和Octree的长处,使拓扑关系搜索很得力,而且可以丰裕利用映射和光芒跟踪等可视化技术。缺点是Octree模型数据必须随TIN数据的转变而改变,否则会唤起指针混乱,导致数据爱惜困难。

3.Wire Frame-Block混合构模

即以Wire
Frame模型来抒发目标概况、地质或开挖边界,以Block模型来填充其里面(惠·勒(W·heeler) A.J.等,1989)。为拉长境界区域的模仿精度,可按某种规则对Block举行分割,如以Wire
Frame的三角面与Block体的截割角度为准则来规定Block的分割次数(每趟可沿一个大方向或多个趋势将尺寸减半)。该模型实用效用不高,即每五遍打通或地质边界的转移都需尤其划分块体,即修改四遍模型。

4.Octree-TEN混合构模

李德仁等曾提议过八又树(Octree)和畸形四面体(TEN)相结合的老婆当军数据结构(李德仁等,1997)。在这一个结构中,用八叉树作全局描述,而在八叉树的一些栅格内停放不规则四面体作一些描述。那种布局更加符合于发挥内部破碎、表面规整的二维对象,但对

 

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      图2-34价值观八叉树与TEN的结缘                 图2-35 面八叉树与TEN的咬合

于表面也不收拾的靶子则不适宜。

    考虑将符合于发挥实体内部破碎复杂结构的歇斯底里四面体网和适合于发挥表面不收拾的八叉树层次结构有机结合起来,形成统一的三维集成数据结构。那种协会用八叉树结构

发挥对象表面及其内部完整部分,并在八叉树的十分标识结点内放置不规则四面体网表明对象内部的破损部分,整个结构用一棵经过有机融为一体的八叉树表明。不规则四面体网和三级矢量化八叉树有机构成的联合三维集成数据结构,可用如图2-33、图2-34代表。   

    5. 矢量与栅格集成模型

 

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图2-36 矢量栅格集成的三维空间数据模型(李清泉等,1998)

一个三维空间数据模型应负有目的的几何、语义和拓扑描述;具有矢量和栅格数据结构;可以从已有的二维GIS获取数据以及三维突显和代表复杂目的的能力。矢量栅格集成的三维空间数据模型,如图2-36所示。

在这几个模型中,空间目的分为四大类,即点(0D)、线(1D)、面(2D)和体(3D)。目的的职位、形状大小和拓扑音讯都足以得到描述。其中目的的岗位音信包括在半空中坐标;目的的形制和大小音信包蕴在线、面和体目的;目的的拓扑音讯包蕴在目标的几何要素和几何要素之间的关联中,而且模型中涵盖矢量和栅格结构。模型中包括的种种目的及其数

据模型周密,但对实际的序列用什么的数据模型可视须要而定。

 

 

 

习题

1.怎样叫像元、灰度值、栅格数据?

2.举例表达栅格数据层的概念。

3.栅格数据怎么着以数组的形式进行仓储?

4.栅格数码有哪三种协会措施?各自有什么优缺点?

5.栅格多少怎样开展取值?

6.栅格数目存储压缩编码方法紧要有哪三种?每种方法是如何开展压缩的?

7.怎么着叫矢量数据?点、线、面实体数据编码的基本内容是如何?

8.怎么着叫拓扑关系?举例表明拓扑关系有哪几连串型?

9.举例表明实体式数据结构。它有啥缺点?

10.举例表明索引式数据结构、DIME数据结构、链状双重独立式数据结构。

11.地理数据的显式和隐式表示有啥差异?

12.在其实工作中应什么对矢量和栅格数据结构举办有效的拔取?

13.三维空间数据模型有啥样?其对应空间数据结构有怎么样特色?

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